La hidrodinámica o fluidos en movimientos presenta varias características que pueden ser descritas por ecuaciones matemáticas muy sencillas. Entre ellas:
Ley de Torricelli: si en un recipiente que no está tapado se encuentra un fluido y se le abre al recipiente un orificio la velocidad con que caerá ese fluido será:
La otra ecuación matemática que describe a los fluidos en movimiento es el número de Reynolds (adimensional):
donde
es la densidad,
la velocidad,
es el diámetro del cilindro y
es la viscosidad dinámica.




Concretamente, este número indica si el fluido es laminar o turbulento, o si está en la zona de transición.
indica laminar,
turbulencia.


Caudal[editar]
El caudal o gasto es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinámica. Se define como el volumen de líquido
que fluye por unidad de tiempo
. Sus unidades en el Sistema Internacional son los m3/s y su expresión matemática:


Esta fórmula nos permite saber la cantidad de líquido que pasa por un conducto en cierto intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardará en pasar cierta cantidad de líquido.
Principio de Bernoulli[editar]
El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservación de la energía en los líquidos en movimiento. Establece que en un líquido incompresible y no viscoso, la suma de la presión hidrostática, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito. Es decir, que dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del circuito. Su expresión matemática es:
donde
es la presión hidrostática,
la densidad,
la aceleración de la gravedad,
la altura del punto y
la velocidad del fluido en ese punto. Los subíndices 1 y 2 se refieren a los dos puntos del circuito.





La otra ecuación que cumplen los fluidos no compresibles es la ecuación de continuidad, que establece que el caudal es constante a lo largo de todo el circuito hidráulico:
donde
es el área de la sección del conducto por donde circula el fluido y
su velocidad media.


Fluidos compresibles[editar]
En el caso de fluidos compresibles, donde la ecuación de Bernouilli no es válida, es necesario utilizar la formulación más completa de Navier y Stokes. Estas ecuaciones son la expresión matemática de la conservación de masa y de cantidad de movimiento. Para fluidos compresibles pero no viscosos, también llamados fluidos coloidales, se reducen a las ecuaciones de Euler.
No hay comentarios:
Publicar un comentario